France
October 2, 2015
Source: INRA
Ressources phares de la cartographie des gènes et de la création variétale, les lignées recombinantes abritent des combinaisons d‘allèles à différentes fréquences. Deux chercheurs de l’Inra Versailles-Grignon et du CNRS, trouvent la solution d’un problème de plus de 80 ans en déterminant la fréquence de combinaison des allèles au sein de lignées recombinantes quel que soit le nombre de gènes considérés.
1931, l’exposition coloniale s’ouvre à Paris. En Angleterre, les généticiens John Haldane et Conrad Waddington s’intéressent aux lignés recombinantes pures. Ils déterminent la probabilité d’obtenir des lignées où les allèles (c’est-à-dire les différentes versions d’un même gène) sont recombinés par rapport à ceux des parents, mais leur calcul se limite aux cas de deux ou trois gènes.
Aujourd’hui, les lignées constituent des ressources génétiques largement utilisées pour détecter les gènes responsables de caractères agronomiques d’intérêt et pour créer de nouvelles variétés végétales. Les mélanges génétiques créés lors de la production de lignées recombinantes font apparaître des combinaisons d’allèles à différentes fréquences. Calculées à partir des résultats de J. Haldane et C. Waddington, ces fréquences permettent de déduire quelles régions du génome contribuent aux différents caractères d’intérêt. Cependant, même s’ils sont fréquemment utilisés de manière empirique, les résultats de J. Haldane et C. Waddington ne sont pas valables au-delà de trois gènes. Plus de 80 ans après ces travaux, deux chercheurs de l’Inra Versailles-Grignon et du CNRS réussissent à généraliser cette formule pour n’importe quel nombre de gènes.
D’une paire de dés pour le jeu de craps…
Tout particulièrement apprécié des joueurs américains, à l’honneur dans le film « Les Diamants sont éternels » ou la série « Friends », le craps est un jeu de dés dont le principe général est de miser sur la chance ou la malchance du lanceur de dés. Il se joue avec deux dés à six faces et le score prend en compte le total des points des deux dés.
Classiquement, pour chaque dé, la possibilité d’obtenir chacun des nombres 1 à 6 se réalise avec la même probabilité : un sixième. Imaginons maintenant que les dés soient truqués : cela introduit 12 probabilités inconnues. En mesurant les fréquences des sommes des deux dés obtenus au gré de multiples lancers, on peut reconstituer les 12 probabilités des réalisations de ces dés car il y a autant de quantités inconnues que de quantités mesurées.
….à la physique théorique
Olivier Martin (Inra) et Areejit Samal (CNRS) n’ont pas joué aux dés, encore moins au craps. Par contre, ils ont su exploiter l’astuce qui consiste à trouver les conséquences des probabilités des différentes combinaisons alléliques des lignées recombinantes sur les moyennes d'autres observations. Si ces observations sont assez nombreuses, alors il y a assez d'information pour en déduire les probabilités multi-alléliques des lignées, tout comme dans l’exemple du craps où les informations sur les sommes permettent de déduire les probabilités de réalisation de chaque dé.
Restait à calculer mathématiquement les moyennes des différentes observations. Pour cela, les chercheurs ont fait appel à des équations de la physique théorique développées par les physiciens Roy Glauber, Julian Schwinger et Freeman Dyson. Ils ont ainsi évalué ces moyennes et abouti finalement à la relation tant attendue qui généralise le résultat de J. Haldane et C. Waddington, quel que soit le nombre de gènes considérés.
Au final, ces résultats constituent une avancée déterminante dans le domaine de la génétique, en aboutissant à la généralisation d’une formule de 1931 et qui spécifie toutes les probabilités d’obtention de combinaison d’allèles pour des lignées recombinantes. Plus largement, ces probabilités sont à même d’être intégrées dans des analyses génétiques, telle la cartographie de gènes. La démarche mise en oeuvre pour ce sujet de génétique statistique est susceptible d’être valorisée dans d’autres domaines scientifiques où des solutions mathématiques sont attendues et dans lesquels de nombreuses variables aléatoires corrélées sont impliquées (e.g. génétique des populations).
Les lignées recombinantes en quelques mots
En biologie végétale, les descendants d’un même parent sont réunis sous le nom de lignées. Elles sont dites pures lorsque tous les individus sont génétiquement identiques et homozygotes (dont les allèles sont identiques sur les chromosomes de la même paire) pour tous leurs caractères car obtenus à la faveur d’un processus d’autofécondation. Elles sont dites pures recombinantes (en anglais recombinant inbred lines ou RIL) lorsqu’elles sont obtenues après croisement de deux lignées pures génétiquement différentes en effectuant des croisements des descendants entre eux ou en les croisant en retour avec un des parents (on parle alors de rétrocroisement). Les RIL sont précieux pour la cartographique génétique des plantes.
Référence :
Areejit Samal and Olivier C. Martin. 2015. Statistical Physics Methods Provide the Exact Solution to a Long-Standing Problem of Genetics. Phys. Rev. Lett. 114: 238101. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.238101
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